1. 最大公因数和最小公倍数的定义

最大公因数是指两个或多个数里面能够整除的最大正整数。最小公倍数是指能够整除这两个或多个数的最小正整数。

2. 21和91的最大公因数和最小公倍数的求解过程

首先，我们可以使用因数分解的方法来求解21和91的最大公因数和最小公倍数。将21和91分别做因数分解：

21=3×7

91=7×13

可以得到，21和91的最大公因数为7，最小公倍数为273。

3. 最大公因数和最小公倍数的意义

最大公因数和最小公倍数在数学中有非常广泛的应用。例如，在化简分数时，需要求出分子分母的最大公因数，然后将分子分母同时除以最大公因数，使得分数变为最简分数。又如，在日常生活中，我们会经常用到公分和毫米的单位转换，这时就需要求出两个数的最小公倍数。

4. 最大公因数和最小公倍数的计算方法

除了因数分解的方法，还有其他方法可以求出最大公因数和最小公倍数。例如，辗转相除法就是一种求最大公因数的常用方法。在此不一一列举，有兴趣的读者可以自行查阅相关资料。

5. 总结

最大公因数和最小公倍数是数学中非常基础且重要的概念。我们需要掌握如何求解最大公因数和最小公倍数的方法，并能够灵活应用于实际问题中。