三角形内角和是多少?三角形的内角和

更新时间:2023-05-22 10:26:42 作者:知道百科

三角形内角和是多少?三角形的内角和

  三角形的内角和等于180°。 三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。 也可以用全称命题表示为:∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

  在数学中,三角形的内角和等于180度。想要论证这个观点并不难,我们过点A做BC的平行线。得到两个新的角,即∠1,∠2。根据两直线平行内错角相等的原则可以得到,∠1=∠B,∠2=∠C。而∠1+∠2+∠A等于180度,由此可推出∠A+∠B+∠C=180度。

  知道了三角形的内角和为180度,那在实际计算中该怎么运用呢?已知三角形中,∠A等于45度,∠C等于70度,那么∠B等于多少度呢。因为三角形的内角和为180度,所以∠B等于180度减∠A的45度。减∠C的70度,就得到∠B为65度的结果了。

  三角形的内角和与三角形的形状、大小无关,都是180°。直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。等腰三角形中,有两个内角大小相等;等边三角形的三个内角都相等,都是60°;等腰直角三角形的两个锐角都是45°。

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