函数连续的定义是什么？它的具体含义是什么？
2023-05-25
函数连续的定义是什么？它的具体含义是什么？
更新时间：2023-05-25 09:40:14 作者：知道百科
1、函数连续是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的。连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
2、对于连续性，在自然界中有许多现象。如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
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