1. 自然数的定义是什么？

自然数是人类最早发明的数学概念之一，用于描述没有物理量的数量，即没有单位或度量标准的纯数。最简单的自然数是1，其后的自然数依次递增，形成了一个无穷大的数列。

2. 自然数的符号和表示方法

自然数通常用整数序列1，2，3，4，...表示，用N表示自然数的集合。自然数也可以用罗马数字表示，1用I表示，2用II表示，以此类推。现代数学中，我们通常使用阿拉伯数字来表示自然数。

3. 自然数的性质

自然数具有如下的基本性质：

(1) 自然数是可数的，即对于任意一组自然数，都可以按照从小到大的顺序依次进行编号。

(2) 自然数具有良序性，即对于任意一组非空自然数集合，其中必定存在一个最小的元素。

(3) 自然数可以进行加、减、乘和除的四则运算，而且这些运算满足交换律、结合律和分配律。

4. 自然数在数学中的应用

自然数在数学中应用十分广泛，涉及到很多领域，例如：几何学、代数学、数论和计算机科学等。

其中，数论是用来研究自然数本身的学科，它研究自然数的性质和相互关系，探究数学中的特殊规律和奇异现象。而计算机科学则在算法设计和数据结构的领域中广泛使用自然数。

5. 总结

自然数是人类掌握的最早的数学概念之一，由此也开启了人类数学思维的发展历程。自然数既是基本的数学概念，又是其它数学概念的基础，对于数学的研究和应用都具有重要的意义。

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