1. 踩死一只蟑螂会生很多蟑螂的说法是错误的。

2. 传言这一观点的原因是蟑螂身上会带有卵或幼虫，但只有雌蟑螂经过交配之后，才可能孕育出新的蟑螂。

3. 雌性蟑螂会选择从安全又温暖的地方产卵，一般不会在暴露于外界的地方下蛋。

4. 此外，蟑螂也具有群体规模控制的能力。在充足的食物和空间条件下，群体会趋于平衡状态，蟑螂数量不会无限增加。

5. 因此，踩死一只蟑螂只是暂时解决问题的方法，并不会导致更多的蟑螂产生。

总结：蟑螂数量的增加与环境因素有关，踩死一只蟑螂不会导致更多的蟑螂产生。