1. 数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，其研究对象可以是数量、形式和运算规律，也可以是图形、变化和证明方法。

2. 数学最早起源于古代文明社会中人们对于计数和测量的需求。埃及人借助天文现象发展出用日晷计时的方法；巴比伦人则利用12进制计数和土星运动规律预测天文现象。

3. 古希腊时期被誉为数学的黄金时代，毕达哥拉斯学派、欧多克索斯和阿基米德等数学家为数学的发展做出了巨大贡献。毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理，并将数学推上了理性的高峰；欧多克索斯提出了“除外法”，是解决数学问题的新方法；阿基米德则为解决物理学和工程学问题而提出了各种计算方法。

4. 在中世纪，数学开始发生了巨大的变化和发展。数学家们运用代数学和几何学的方法解决各种理论和实际问题。阿拉伯数学家算术系统的发展也大大促进了数学的发展。这个系统用于计算迅速并广泛传播。

5. 现代数学的发展得益于数学家们将数学与其他学科结合起来并创新性地应用到各种不同领域中。在计算机应用的发展中，数学也有了新的发展。例如，数学家发展出了计算机科学、统计学和操作研究等领域，这些领域都是由数学发展而来。

总结：数学作为一门古老的学科，在历史上经历了多次飞跃和变革。现代数学被广泛应用于科学、工程和数学研究的各个领域。随着计算机应用的发展，数学也将扮演着更加重要的角色。

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