1. 数学中的极点是指一个函数在某一点处的极限值不存在的情况。具体来说，如果一个函数在某一点的左右两侧的极限存在且相等，那么这个函数在该点处存在极限。但是如果左右两侧的极限不存在或者存在但不相等，那么就可以说函数在该点处有一个极点。

2. 极点在数学上也被称为奇点，它代表了函数的不连续性和不存在极限的特殊情况。在极点处，函数的值会发散或者趋于无穷大。在实际应用中，极点的存在常常与函数的定义域和值域有关。

3. 和极点相关的概念是极限，极限用来描述函数在某一点处的趋近情况。当函数在某一点的极限存在时，可以通过逼近这个点的方式确定函数的值。但是当函数存在极点时，无法通过极限来确定函数在这个点的值。

4. 另外，还有一个与极点相关的概念是极线。极线是指在平面上与给定一点的极线距离相等的点所形成的线。也可以理解为经过该点的所有切线。极线在极点的分析中起到了重要的作用，帮助我们了解函数在该点的趋近情况。

5. 总结而言，数学中的极点是指一个函数在某一点处的极限值不存在的情况。它代表了函数的不连续性和不存在极限的特殊情况。与极点相关的概念有极限和极线，它们帮助我们分析函数在极点处的行为和趋近情况。