1. 绝对值的定义：

绝对值是一个非负实数，表示一个数距离零点的距离。对于任意实数x，绝对值记为|x|，定义如下：

|x| = x，当x≥0时

|x| = -x，当x<0时

2. 绝对值的性质：

性质1：对于任意实数x，有|x| ≥ 0。

性质2：如果x>0，那么|x| = x。

性质3：如果x<0，那么|x| = -x。

3. 绝对值的几何意义：

我们可以将绝对值的几何意义理解为数轴上的点到原点的距离。对于正数x，其绝对值等于该点到原点的距离，即|x| = x。而对于负数x，其绝对值等于该点到原点的距离再取反，即|x| = -x。

4. 绝对值的应用：

绝对值广泛应用于各个数学学科和实际生活中。在代数中，绝对值可用于解绝对值方程和不等式，简化计算过程。在几何中，绝对值可用于计算点之间的距离。在物理中，绝对值可用于计算速度、位移等的绝对值。

5. 总结：

绝对值的定义和性质是数学中的基础概念，其几何意义使我们能够直观地理解绝对值。绝对值在代数、几何和物理等学科中都有重要应用。因此，了解绝对值的定义和性质，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。