1. 是的，嵇康与山涛真的绝交了。这一事件发生在嵇康被投狱期间，他因参与七子之乱而被流放，期间与山涛的友情逐渐破裂。嵇康曾经向山涛请求帮助，希望他能为他的儿女提供庇护，但山涛却拒绝了他的请求。这一拒绝成为了两人友情破裂的导火索。

2. 嵇康之所以将儿女托付给山涛，是因为他对山涛的人品和能力有着深深的信任。嵇康将儿女托付给山涛，是希望他能照顾好他们，给予他们关爱和教育。正是因为对山涛的信任，嵇康才会选择将自己最珍贵的财富交托给他。

3. 然而，山涛却拒绝了嵇康的请求，这让嵇康深感失望和愤怒。他不能理解为什么一个曾经深交的朋友会如此对待他的儿女。这一事件引发了嵇康与山涛之间的绝交，两人从此再也没有恢复原来的友情。

4. 绝交对于嵇康来说无疑是个巨大的打击。他对友情的看重和珍惜让他难以接受这样的背叛。但嵇康没有因此而丧失信心，他依旧坚守自己的信念，为儿女的未来而奋斗。

总结：嵇康与山涛的绝交是因为山涛拒绝了嵇康将儿女托付给他的请求。嵇康是出于对山涛人品和能力的信任，才选择将自己的儿女交托给他。然而，山涛的拒绝让嵇康感到失望和愤怒，最终导致了两人之间的绝交。嵇康虽然受到了打击，但他并没有放弃信念，依旧为儿女的未来努力奋斗。