1. 在收到支付令申请后，人民法院应该认真核实申请人的身份信息和索赔事实，确保申请的合法性和真实性。如果发现存在虚假情况或索赔标的超出法定范围，应当及时驳回申请，并通知申请人进行修改。

2. 在核实申请信息无误后，人民法院应当及时发出支付令并通知被执行人进行履行义务。同时，对于被执行人未及时履行义务的情况，应当加强监督和督促，并依法采取措施强制执行。

3. 在执行过程中，如果被执行人提出异议或上诉，人民法院应当受理并依法审理，对于确实存在法律问题的情况，应当及时纠正错案、改正判决。

4. 在支付令的执行过程中，必须遵循法律程序，确保公平公正。如果执行过程中有人员涉嫌违法行为，人民法院应当依法予以查处。同时，对于申请人、被执行人及其相关权益人提出的诉讼请求和抗诉，人民法院应当认真审理，并及时作出判决、裁定。

总之，人民法院在收到支付令申请后，应当认真核实信息，及时发出支付令并监督执行，遵循法律程序确保公平公正。这不仅是法院的职责，也是保障社会公正和谐发展的必要条件。