1. 前置概念

在介绍乘和乘以的区别之前，我们先来简单回顾一下乘法的定义。在数学中，乘法是一种用于计算多个相同大小的数之积的运算。例如，3乘以4等于12，表示为3×4=12。这里的×就是乘号，即乘法符号。

2. 乘法的两种读法

乘法运算可以有两种不同的读法，分别是“乘以”和“乘”。例如，3×4可以读作“3乘以4”或者“3乘4”。但是，这两种读法在实际应用中有些微妙的差别。

3. “乘以”的含义

“乘以”的含义是指将一个数增加若干倍。例如，3乘以4就是将3增加4倍，即3+3+3+3=12。因此，在实际应用中，我们通常用“乘以”来表示增加的数量或大小。

4. “乘”的含义

“乘”的含义是指计算多个相同大小的数之积。例如，3乘4就是计算3个4的积，即3×4=12。因此，在实际应用中，我们通常用“乘”来计算多个数的积或总量。

5. 区别总结

综上所述，“乘以”和“乘”的区别在于前者表示增加数量或大小，后者表示计算多个数之积。当我们使用乘法符号时，可以根据实际需要选择其中的一种读法。对于较小的数量或大小，使用“乘以”更为恰当；对于数量较多或较复杂的计算，使用“乘”更为合适。

6. 总结

乘和乘以是数学中常见的概念，但在实际应用中需要注意它们的细微差别。理解它们的区别有助于更加准确地表达和计算数学问题。