积化和差公式记忆口诀
2023-08-10
更新时间:2023-08-10 21:26:14 作者:知道百科
1. 积化和差公式是数学中常用的一条公式,能够帮助我们快速计算两个数的积或者差。记忆积化和差公式的口诀可以帮助我们在做题时更加熟练和高效。
2. 积化和差公式有两种形式:一是(a+b)(a-b)=a²-b²,二是(a+b)²=a²+2ab+b²。
3. 对于第一种形式的积化和差公式,我们可以记忆成“一个加一个减,二者相乘令人喜”。这个口诀的意思是,当我们计算一个数加上另一个数,然后再乘以这两个数的差时,结果就等于这个数的平方减去另一个数的平方。
4. 举个例子来说明这个口诀的用法:假设我们要计算(5+3)(5-3)的结果。根据积化和差公式的口诀,我们可以先将两个数加起来,得到8,然后再乘以这两个数的差,也就是2。所以,结果就等于5²-3²=25-9=16。
5. 对于第二种形式的积化和差公式,我们可以记忆成“一个加一个,再平方其他不变。二乘积,一平款款”。这个口诀的意思是,当我们计算一个数加上另一个数,然后再将这个结果平方时,结果就等于第一个数的平方加上两倍的两个数的积再加上第二个数的平方。
6. 举个例子来说明这个口诀的用法:假设我们要计算(4+2)²的结果。根据积化和差公式的口诀,我们可以先计算4²、2²和2×4的结果,分别为16、4和8。然后,根据口诀中的提示,我们可以得到(4+2)²=4²+2×4+2²=16+8+4=28。
7. 总结一下,积化和差公式是数学中常用的计算两个数的积或者差的工具,通过记忆口诀可以更加方便地使用这个公式。要记住的是,对于第一种形式的积化和差公式,我们可以用“一个加一个减,二者相乘令人喜”来记忆;对于第二种形式的积化和差公式,我们可以用“一个加一个,再平方其他不变。二乘积,一平款款”来记忆。