质数和合数是数学中一个重要的概念。质数指的是大于1且只能被1和自身整除的数，而合数则指的是大于1并且能够被其他数整除的数。

在1-20之间，有许多不同的质数和合数。我们从质数开始。

2是最小的质数，它只能被1和2整除。接下来是3和5，它们也只能被1和自身整除。再然后是7和11，它们同样满足质数的条件。这些质数在日常生活中也经常出现，例如，我们经常用到的5元、10元和20元就是质数。

接下来，我们来看一下合数。4是最小的合数，它可以被1、2和4整除。然后是6和8，它们可以被1、2、3、6和1、2、4、8整除。还有9、10、12、14、15、16、18和20都是合数。我们经常使用的10、12和20元也是合数。

此外，我们还可以通过质因数分解的方式来进一步了解质数和合数。质因数分解是将一个数分解为质数的乘积的过程。例如，12可以被分解为2乘以2乘以3，因此12是一个合数。

总结起来，1-20之间的质数有2、3、5、7、11，质数在日常生活中也非常常见；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，我们在使用货币时也常常接触到合数。质数和合数在数学中扮演着重要的角色，通过对它们的研究和了解，我们可以更好地理解数学的奥妙。