1. 以玩忽职守罪并不等同于危害公共安全罪。虽然两者都属于刑法中的危害罪类，但涉及的具体行为和社会危害程度不同。

2. 以玩忽职守罪是指国家工作人员在执勤过程中未尽职责，没有做到应该做的事情，导致了不良后果。这种行为虽然不是如意的结果，但其危害性相对较小。比如一名警察在执勤过程中没有认真查看证件，导致嫌犯逃脱，这是玩忽职守罪的表现。

3. 危害公共安全罪则是指故意制造、放任或者纵容重大安全事故，导致人身、财产及其他重大损失的行为。这种行为违背了国家对公共安全的管理原则，具有很大的社会危害性。比如放火、爆炸、投毒等行为就是危害公共安全罪的典型表现。

4. 以玩忽职守罪与危害公共安全罪之间的区别在于，前者是一种疏忽，是工作不细致、态度不认真导致的过失，后者则是蓄意的犯罪行为，其危害性更大。因此，对于这两种罪行，法律的量刑也是不同的。

总之，以玩忽职守罪和危害公共安全罪对于国家和社会的危害程度不同，需要根据具体情况加以区分和认定。

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