当切线方程斜率不存在时，通常是因为曲线在该点处是垂直的，即切线为竖直线。在这种情况下，我们可以通过直接找到过该点且垂直于曲线的直线来求解切线的方程。这条直线的斜率为无穷大，也可以表示为不存在。

假设曲线上点的坐标为（a，f（a）），则切线的方程可以表示为 x=a （曲线在该点的导数也不存在）。

当切线方程斜率存在时，我们可以通过求曲线在该点的导数来得到切线的斜率。曲线在点（a，f（a））处的切线斜率等于该点处的导数值，即 f'（a）。因此，我们可以利用这个导数值和该点的坐标来确定切线的方程。

假设曲线为 y=f（x），其导数为 f'（x）。在点（a，f（a）），切线的方程可以表示为 y=f'（a）（x-a）+f（a）。

需要注意的是，切线方程斜率不存在时的处理方法与切线方程斜率存在时的求解方法并不相同。因此，在求解切线方程时，我们需要根据曲线在该点的性质来判断如何选择合适的方法，以得到准确的结果。