夫妻离婚后，处理债务是一项重要的任务。根据我国婚姻法的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所负债务，离婚后应由双方协商处理。

夫妻双方可以通过协商达成债务分割方案。他们可以共同制定一份详细的财产清单，将双方所欠债务一一列明，并明确分割方案，指定哪些债务由哪一方承担。这样可以解决很多争议，确保双方对债务的责任有清晰的了解。

如果夫妻双方无法就债务分割达成一致，可以请求法院介入。法院会根据夫妻的具体情况，进行公正的裁决。在裁决过程中，法院会综合考虑双方的实际收入、财产状况以及婚姻期间所起的作用，然后确定债务的承担责任。这种方式通常比较公正，尤其适用于有较大争议的情况。

如果离婚夫妻中一方未履行债务分割协议或法院判决，另一方可以申请强制执行。在申请执行时，可以向法院提供相关证据，如协议、判决书等，以确保自己的权益得到保护。法院会采取相应措施，强制要求未履行债务的一方履行债务。

如果夫妻双方没有财产可供分割或分割后仍无法偿还债务，并且双方共同担保了债务，债权人有权向任意一方追偿。在这种情况下，对方可以通过法院进行追偿。追偿后，债务的分割问题将由债权人与双方共同解决，双方并不直接对债权人承担连带责任。