直角梯形是一种特殊的梯形，它的两个底边与竖直方向成直角，而另外两条边则相等。现在我们来研究一下，三条直线能够最多组成几个直角梯形。

我们考虑当三条直线互相平行时，能够组成几个直角梯形。根据直角梯形的定义，一条直线与两条平行直线成直角时，才能构成直角梯形。而三条直线互相平行时，无法满足这个条件，所以此时无法组成直角梯形。

我们考虑当三条直线有两条平行时，能够组成几个直角梯形。根据直角梯形的定义，一条直线与两条平行直线成直角时，才能构成直角梯形。当两条直线平行时，如果第三条直线与这两条直线垂直相交，那么就能够组成一个直角梯形。因此，当三条直线中有两条平行时，能够组成一个直角梯形。

我们考虑当三条直线都不平行时，能够组成几个直角梯形。此时，需要满足两条直线与一条直线成直角的条件。我们将其中一条直线作为底边，另外两条直线分别作为梯形的两个腰边。从几何学的角度来看，两条直线与一条直线成直角的情况有无数种。因此，当三条直线都不平行时，能够组成无数个直角梯形。

当三条直线互相平行时，无法组成直角梯形；当三条直线中有两条平行时，能够组成一个直角梯形；当三条直线都不平行时，能够组成无数个直角梯形。所以，答案是最多能够组成无数个直角梯形。