正弦定理是解决三角形问题中的重要定理之一。它可以帮助我们判断一个三角形是否有多个解。在这篇文章中，我们会通过一个具体的例题来说明这个定理的应用。

假设有一个三角形ABC，已知边a=4cm，角A=60°，角B=45°。我们需要判断这个三角形是否有多个解。

根据正弦定理，我们知道sinA/a=sinB/b=sinC/c。由已知条件，我们可以得到sinA/4=sin45°/b=sinC/c。

我们可以通过已知条件计算出角C的大小。根据三角形内角和定理，角C=180°-角A-角B=75°。

接下来，我们可以通过正弦定理来求解边b和边c的长度。由sinA/4=sin45°/b，我们可以算出边b的长度为4*sin45°/sinA。由sinC/c=sinA/4，我们可以算出边c的长度为4*sinC/sinA。

将已知条件代入计算公式中，我们可以得到b≈4.47cm和c≈3.54cm。所以我们得出结论，给定边a=4cm，角A=60°，角B=45°的三角形只有一个解，其中边b≈4.47cm，边c≈3.54cm。

通过以上的例题可以看出，正弦定理是判断三角形有几个解的重要工具之一。它充分利用了三角函数的性质，能够帮助我们解决各种复杂的三角形问题。熟练掌握正弦定理的应用，对于解题非常有帮助。