平面向量的模长是指该向量的长度，也被称为向量的大小。对于一个平面向量a=⟨a1,a2⟩，其模长可以通过勾股定理计算得到，即|a|=√(a1²+a2²)。

模长公式的推导过程十分直观，根据勾股定理，我们可以将向量a看作一个以原点为起点，(a1,a2)为终点的线段，所以其长度即为√(a1²+a2²)。

在实际计算中，我们只需要计算向量a在x和y轴上的投影即可。具体地，即将向量a拆解为两个垂直于x轴和y轴的分量，分别为⟨a1,0⟩和⟨0,a2⟩，然后使用勾股定理计算即可。

平面向量的模长在实际问题中有着广泛的应用，比如在力学中，我们可以利用模长公式计算力的大小；在几何中，模长可以帮助我们求解向量的夹角等问题。