特征子空间是线性代数中一个重要的概念，它可以通过例题来求解。特征子空间是指一个线性变换在定义域和值域上的特征向量所张成的向量空间。为了求解特征子空间，我们需要先确定特征向量。

我们先回顾一下特征向量的定义。对于一个n阶方阵A，如果存在一个非零向量v使得Av=λv，其中λ是一个常数，那么v就是矩阵A的特征向量。特征向量对应的常数λ称为特征值。

接下来，我们通过一个例题来具体说明如何求解特征子空间。假设有一个3阶方阵A，已知其特征值为λ1=2，λ2=3，λ3=3。我们需要求解对应于特征值λ1=2的特征向量。

为了求解特征向量，我们需要解方程(A-λI)v=0，其中I是3阶单位矩阵。

将方程(A-λI)v=0带入特征值λ1=2，得到(2I-A)v=0。

我们可以将矩阵(2I-A)进行高斯消元，得到一个阶梯形矩阵。根据阶梯形矩阵的性质，可以得到方程的解。

通过解方程(2I-A)v=0，我们可以得到特征向量v的解为v=(1, 0, 1)。

我们就可以通过特征向量求解特征子空间。特征子空间是特征向量所张成的向量空间。对于特征值λ1=2，特征子空间为v所在的直线。

通过以上例题，我们可以看出，通过解特征方程(A-λI)v=0，我们可以得到特征向量，进而求解特征子空间。这种方法在求解特征子空间问题中非常有效。