等差数列是数学中常见的一种数列，它的特点是每一项与前一项之差都相等。求和公式是指通过一定的方法来计算等差数列的各项之和，为了方便计算，我们引入一个重要的公式——等差数列求和公式。

等差数列求和公式的推导依赖于等差数列的性质。给定一个等差数列的首项为a1，公差为d，将等差数列的前n项和表示为Sn。我们可以观察到Sn的求和过程可以通过首项和公差进行组合相消，得到一系列的等差数列：

S1 = a1

S2 = a1 + (a1 + d)

S3 = a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d)

...

St = a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + [a1 + (t-1)d]

而这一系列等差数列的每一项的求和都可以简化为：

S = a1 + at = 2a1 + (t-1)d

那么可以将Sn表示为：

Sn = (S1 + St)/2 = (a1 + a1 + (n-1)d) * n/2 = (2a1 + (n-1)d) * n/2

这就是等差数列求和公式，也叫做首末项求和公式。这个公式可以极大地简化我们计算等差数列和的过程。