背信运用受托财产行为构成犯罪是指受托人在执行受托行为时，利用职务便利，违反合同约定或法定规定，私自占有、挪用或侵害受托财产的行为。根据我国刑法的相关规定，对背信运用受托财产行为构成犯罪的刑罚是有明确规定的。

1. 一般情况下，背信运用受托财产行为构成犯罪，如果数额较大的话，会被认定为贪污罪。根据我国刑法第272条的规定，贪污罪数额较大的，判处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，判处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 如果背信运用受托财产行为构成犯罪的数额特别巨大，且具备其他严重情节，可能会被认定为职务侵占罪。根据我国刑法第271条的规定，职务侵占罪数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，依法判处无期徒刑或者死刑，并处没收财产或者判处罚金。

3. 如果背信运用受托财产行为构成犯罪的数额较小，一般不会构成独立的犯罪，但可能构成合同诈骗罪。根据我国刑法第225条的规定，如果受托人利用职务便利，违背合同约定，以非法占有为目的，骗取对方财物的，依法判处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

总结：背信运用受托财产行为构成犯罪的刑罚根据数额大小和情节严重程度而定。一般情况下，如果数额较大，被认定为贪污罪；如果数额特别巨大并具备其他严重情节，可能会被认定为职务侵占罪；如果数额较小，可能构成合同诈骗罪。值得注意的是，每个具体案件的判决结果还将受到法官根据相关法律条文的解释及审理过程中其他因素的影响。