我国故意伤害案的刑事立案追诉标准主要体现在以下几个方面：

1. 涉案行为具有犯罪构成：刑事立案追诉的第一要求是涉案行为必须构成犯罪。根据我国刑法第一百一十六条的规定，故意伤害罪是指故意非法侵害他人身体健康，造成轻伤、重伤或者死亡的行为。只有涉案行为符合故意伤害罪的构成要件，才能立案追诉。

2. 涉案行为的社会危害性与严重性：刑事立案追诉标准的第二要求是涉案行为的社会危害性和严重性。故意伤害罪的犯罪行为不仅对被害人的人身安全造成直接威胁，还对社会秩序和安全造成一定的破坏。因此，涉案行为的危害性和严重性必须达到一定的程度，才能立案追诉。

3. 刑事立案的公益性：刑事立案追诉标准的第三要求是涉案行为的公益性。通过刑事立案追诉，不仅可以维护被害人的合法权益，还可以对犯罪分子进行惩罚和警示，维护社会秩序和安全。因此，刑事立案的公益性对于故意伤害案来说尤为重要。

4. 嫌疑人的主观过错：刑事立案追诉标准的最后要求是嫌疑人具有一定的主观过错。对于故意伤害案来说，嫌疑人必须是具有故意伤害他人身体健康的故意。只有当嫌疑人具有一定的主观过错，才能成立故意伤害罪。

总结起来，我国故意伤害案的刑事立案追诉标准主要包括涉案行为具有犯罪构成、涉案行为的社会危害性与严重性、刑事立案的公益性以及嫌疑人的主观过错。只有将这些要素综合考虑，并符合立案条件，才能对故意伤害案进行刑事立案追诉。