1. 犯故意损毁名胜古迹犯罪是一种严重的犯罪行为，应当受到严厉的惩罚。根据我国《刑法》的规定，这种犯罪的行为人将面临拘役、有期徒刑和无期徒刑等不同类型的刑罚。

2. 对于犯罪人的惩罚要综合考虑其所犯罪行的情节、危害程度以及其主观恶性程度等多种因素。如果行为人的犯罪情节极其恶劣，造成了严重的社会危害，那么其刑罚将会相应的加重。

3. 除了刑罚之外，行为人还需要承担民事责任，必须为其所造成的损失承担相应的法律责任。同时，尚需按照有关法律法规对该古迹进行修复和保护，确保其文化价值得以保存。

4. 对于犯罪行为人所从事的职业，还需要在其职业背景中考虑其所犯罪行的影响。如，如果行为人是一名文化工作者，则对其正式业绩的认定和该罪名的认定有直接或间接的关系。这也意味着，如果惩罚过于温和或过于严厉，很可能对文化事业产生不利影响。

5. 总之，对于犯故意损毁名胜古迹犯罪的行为人，需要专业人员在理论和实践方面进行全面的考虑和分析，结合具体情况，采取合适的措施，并着重保护和保留中华民族珍贵文化遗产。