1. 刑事案件帮助信息网络犯罪活动案件的立案追诉标准是指公安机关依法对犯罪嫌疑人进行立案追诉的条件和要求。

2. 根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的规定，涉及信息网络犯罪活动的刑事案件具备以下几个方面的立案追诉标准。

3. 首先，必须有明确的犯罪事实。即公安机关必须掌握到案件中存在的具体犯罪行为和犯罪嫌疑人相关的证据材料。这些证据应当能够证明嫌疑人实施了信息网络犯罪行为，包括但不限于非法获取计算机信息系统数据、非法控制计算机信息系统、非法提供计算机程序、非法制造、销售专门用于信息网络犯罪活动的器材等。

4. 其次，必须有损害社会公共利益的情形。即案件中的犯罪行为应当严重危害社会公共利益，并对国家安全、社会稳定、人民群众生产、生活等方面造成了较大影响。这包括但不限于侵犯公民个人信息，威胁国家网络安全，破坏社会秩序等。

5. 第三，必须有触犯刑法的程度。即犯罪嫌疑人的行为应当符合构成犯罪的各项要件，具备成立罪名和法定刑种的条件。只有满足了刑法的相关规定，才能对犯罪嫌疑人进行立案追诉。

6. 总结起来，刑事案件帮助信息网络犯罪活动案件的立案追诉标准主要包括有明确的犯罪事实、损害社会公共利益的情形和触犯刑法的程度三个方面。只有在满足这些标准的基础上，公安机关才有权对信息网络犯罪活动进行立案追诉。