1. 有影响力的人行贿犯罪的法律认定包括以下情况：
a. 行贿人为国家机关工作人员，利用其职权或者地位形成的便利条件非法获得其他人财物的；
b. 行贿人为在特定领域具有较大影响力、较高声望的人员，或者法定代表人、实际控制人等组织机构的负责人及其工作人员，在向其行贿的同时利用其职权、地位或者公众形象等为他人谋取利益的；
c. 行贿人利用虚构事实、隐瞒真相、承诺未来的财产利益等手段行贿的。

2. 在以上情况下，行贿人需符合以下条件：
a. 行为主观上具有明显的贿赂目的，即行贿人是以贿赂为目的，用贿赂来满足自己的利益需求；
b. 行为客观上实施了贿赂行为，即行贿人已经实际行使了行贿行为，给被行贿人带来了实际的利益或者对被行贿人的工作、决策造成了干扰；
c. 行为结果上具有不正当的后果，即行贿行为给国家、社会、他人造成了不正当的利益损失。

3. 对于被行贿人，其被贿赂行为可以认定为受贿犯罪，其中“被贿赂”是指行为人主观上具有明显的受贿意图，接受他人的财产、礼品、服务等贿赂，并为行贿人谋取利益或者提供帮助。被贿赂人需要负责接受贿赂的后果，并承担相应的法律责任。

4. 总之，依法认定有影响力的人行贿犯罪，需要结合行贿的主体、客体、目的和后果，综合判断犯罪是否成立。行贿行为严重损害了公平竞争、公正司法和社会公信力，必须依法严惩不贷。

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